Question

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать в аачки по 3, по 4, по 5
Варианты ответов:
А) 1
Б) 36
В)60

Answer 1

Решение:
Необходимо найти НОК чисел 3, 4 и 5.
(НОК - Наименьшее общее кратное двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.)
Чтобы найти НОК трех чисел нужно разложить делители чисел на простые множители:
Выписываем в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел.
5=1*5
4=1*2*2
3=1*3
Подчеркиваем или выделяем в разложении меньшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа и добавляем эти множители в разложение бóльшего числа.
НОК (3, 4, 5) = 1 * 5 * 2 * 2 * 3 = 60
НОК (3, 4, 5) = 60

Все остальные варианты не подходят по условиям.

Ответ: В) 60