Question

sin2x=корень из 2 sin(п/2+х)                  [-3п;-5п]

Answer 1

sin2x=√2sin(pi/2+х)

2sinxcosx=√2cosx

2sinxcosx-√2cosx=0

cosx(2sinx-√2)=0

 

cosx=0

x=pi/2+pik, k∈Z

 

sinx=√2/2

x=pi/4+2pik, k∈Z;

x=3pi/4+2pik, k∈Z

 

 

 

 

 

Answer 2

1)$sin2x=sqrt2sin(frac{pi}{2}+x)\2sinxcosx-sqrt2cosx=0\sqrt2cosx(sqrt2sinx-1)=0\cosx=0 sinx=frac{1}{sqrt2}\x_1=frac{pi}{2}+pi n;nin Z\\x_2=frac{pi}{4}+2pi n;nin Z\\x_3=frac{3pi}{4}+2pi n;nin Z$

2) [-3п;-5п]

Решения ,которые принадлежат данному отрезку(вложение)

$-frac{9pi}{2};-frac{15pi}{4};-frac{7pi}{2};-frac{13pi}{4}$