Question

Y=sin3x
Распишите решение пожалуйста,с пояснением и все дела

Answer 1

Решение:

У функции f(x)=sin x период 2π, поэтому у функции y=sin3x период 2π÷3 = $tt frac{2pi }3$ т.к. коэффициент перед х больше 1 и равен 3.

Ответ: $tt p=dfrac{2pi }3 nbxsgzxjaz$

Объяснение:

Объясню через простейшие преобразования графиков.

Найдём ординату (O₁) функции у для a/3: $tt displaystyle y(a/3)=sin{(3cdot frac{a}3 )} =sin{a} ;$$tt displaystyle O_1 =sin{a}$

Найдём ординату (O₂) функции f для a: $tt displaystyle f(a)=sin{a} ;quad O_2 =sin{a}$

Как видно O₁ = O₂ . График функции y отличается от графика функции f тем, что он сжат в 3 раза по оси Ox, то есть для каждой точки графика фун. f ордината осталось той же, а абсцисса уменьшилась в 3 раза.

Период у функции это константа, на графике у функции с периодом верно следующее: если абсциссы точек отличаются на t·k, где t - период; k - целое, то ординаты этих точек равны.

А раз абсциссы точек уменьшились в 3 раза, то период тоже в 3 раза.