Question

Докажите, что выражение принимает положительные значения при любых значениях переменных :
2x^2 - 6xy + 4x + 9y^2 + 6

Answer 1

2x² - 6xy + 4x + 9y² + 6 = x² - 6xy + 9y² + x² +4x+4+2= (x - 3y)²+(x+2)²+2
(х - 3у)² ≥0
(х+2)²≥0
Значит (x - 3y)²+(x+2)²+2 >0

Answer 2

А дальше применялись формулы сокращенного умножения