Question

найти наибольшие и наименьшие значения функции y(x)=7x^3-3.5x^2+2 на отрезке [1;2]

Answer 1

y ' (x) = 7*3x^2 - 3.5*2x = 21x^2 - 7x 

y ' (x) = 0
21x^2  - 7x = 0   /:7
3x^2 - x = 0 
x (3x - 1) =  0

1) x = 0 ;  ∉  [1;2]
2) 3x -  1 = 0 ==> 3x = 1   ==> x = 1/3  ∉  [1;2]

y (1) = 7 - 3.5 +2  = 5,5       min 
y (2) = 7*8 - 3.5*4 + 2 = 44  max