Question

1) сколько осей симметрии у правильного стоугольника? 99-тиугольника? запишите выражение для вычисления числа осей симметрии правильного n-угольника.
2) у каких правильных многоугольников есть центр симметрии?

Answer 1

Ось симметрии у правильного многоугольников с чётным количеством сторон проходит через противоположные вершины или середины противоположных сторон. Их количество равно количеству сторон (например квадрат). Все оси пересекаются в центре симметрии.
У правильных многоугольников с нечётным количеством сторон осью симметрии является прямая, проходящая через вершину правильного многоугольника перпендикулярно противолежащей ей стороне. Количество осей симметрии в правильном многоугольнике столько, сколько в нём сторон. А вот центра симметрии у правильного многоугольника с нечётным количеством сторон нет (например равносторонний треугольник).