Question

Дано уравнение х2+(m2-3m-11)x+6m=0. Известно,что сумма его корней равна 1 .Найдите значение параметра m и корни уравнения.

Answer 1

По теореме Виета х1+х2=-р=-m^2+3m+11=1   m^2-3*m+10=0
m1,2=(3+-√9+40)/2=(3+-7)/2  m1=-2  m2=5
Подставим m1=-2  x^2+(4+6-11)*x-12=0         x^2-x-12=0   x1=-3  x2=4
m2=5  x^2+(25-15-11)*x+30=0    x^2-x+30=0  корней нет
Ответ: m=-2      x1=-3   x2=4