Question

Даны три последовательных натуральных числа. квадрат большего из них на 76 больше произведения двух других. найти среднее число.

Answer 1

101010101010101010101010101010100101101010101010101010

Answer 2

Даны три последовательных натуральных числа,  т.е. они образуют алгебраическую прогрессию с разностью на 1,  между элементами, положим что это алгебраическая прогрессия вида:

 $a,b,c$, а разность между элементами $d=1$

 Зная, что квадрат большего из них на 76 больше произведения двух других получаем:

 $c^2=76+ab$

 т.к. $c= b+d=b+1$ и $a=b-d=b-1$

получаем:

$(b+1)^2=76+b(b-1)$

 $b^2+2b+1=76+b^2-b$

 $3b=75$

 $b=25$

 Ответ: среднее число равно 25