Question

около прямоугольного треугольника авс с прямым углом с описана окружность. найдите радиус этой окружности, если ас=8см вс=6см

Answer 1

Радиус окружности описанной вокруг прямоугольного трекгольника равен половине гипотенузы.
КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ по теореме Пифагора равен 8*8+6*6=100 см кв
Значит гипотенуза равна 10 см, а радиус описанной окружности равен 5.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности - это середина гипотенузы. То есть гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна диаметру описанной окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ=√АС^2+ВС^2=√64+36=10 см. - это диаметр.
10/2=5 см радиус описанной окружности