Question

Радиус основания конуса равен 5 см, а его высота 12 см. Найти S осевого сечения,длину образующей,угол ее наклонной к плоскости ее основания.

Answer 1

Так как осевое сечение представляет из себя треугольник,  а половина осевого сечения есть прямоугольный трегольник, тогда вычислим длину образующей по теореме Пифагора :

$l=sqrt{R^2+h^2}$

 $l=sqrt{12^2+5^2}=13$

Тогда площадь осевого сечения есть две площади прямоугольного треугольника:

 $S=2S_T=2*frac12*R*h=Rh$

$S=5*12=60$

Угол же найдем из прямоугольного треугольника :

 $tgalpha=frac{h}{R}=frac{12}{5}$

 $alpha=arctg{frac{12}{5}$