Question

В конверте среди 100 фотографий находится разыскиваемая фотография. Из конверта наудачу извлечены десять фотографий. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

Answer 1

Всего у нас 100 фотографий, вытащить десять можно $C^{10}_{100}$ способами, нужных нам среди них наборов (т.е. тех, которые содержат искомую фотографию), будет $1*C^{9}_{99}$ (одна нужная и девять любых из оставшихся 99). Согласно классическому определению вероятности:

 

$p = frac{m}{n} = frac{1*C^{9}_{99}}{C^{10}_{100}} = frac{frac{99!}{9!*90!}}{frac{100!}{90!*10!}} = frac{10!*99!*90!}{100!*90!*9!} = frac{10}{100} = frac{1}{10} = 0.1$