Question

даны четыре точки a(0;2;-3) , b(-1;1;1), c(2;-2;-1), d (3;-1;-5) найдите расстояние от точки D до плоскости abc
решите через формулу (ax+by+cz+d=0) пожалуйста

Answer 1

подставим точки а в и с
в формулу
2b-3с+d=0
-а+b+c+d=0
2a-2b-c+d=0
положим d=1
с=-3
b=-5
a=-7

нормализуем уравнение плоскости
к=√(3^2+5^2+7^2)=√83
-7/√83x-5/√83y-3/√83z+1/√83=0
подставляем d в нормализованное уравнение
L=|1/√83*(3*(-7)-1*(-5)-5*(-3)+1)|=0