Question

синичка и воробей преодолели расстояние 2 м 40 см каждый, при этом воробей сделал на 5 прыжков меньше, чем синичка. найдите длину прыжка воробья, если его прыжок длинее прыжка синички на 4 см

Answer 1

2 м 40 см=240 см
х - длина прыжка воробья
х-4 - длина прыжка синички
240/х - количество прыжков воробья
240/(х-4) - синички
240/х+5=240/(х-4)   (умножим на х(х-4))
240(х-4)+5х(х-4)=240х
240х-960+5х2-20х=240х
5х2-20х-960=0  (сократим на 5)
х2-4х-192=0
D=4*4-4(-192)=16+768=784   Корень из D=28
х(1)=(4-28):2=-24:2=-12  (не подходит)
х(2)=(4+28):2=32:2=16 (см)
Ответ: длина прыжка воробья 16 см

Answer 2

Обозначим длину прыжка воробья за х см, тогда прыжок синички (х- 4) см.
Пусть синичка сделала у прыжков, тогда воробей (y-5) прыжков.
(у-5)·х=240
(х-4)·у=240
        240
х=--------------
       y-5
   240
(-------- - 4)·y=240
   y-5
240-4y+20
-------------- ·y=240
     y-5
260-4y      240
---------- = ---------
  y-5            y

260y-4y²=240y-1200 , y≠0,y≠5
4y²+240y-260y-1200=0
4y²-20y-1200=0
y²-5y-300=0
D=25-4·1·(-300)=25+1200=1225, √D=35
y1=(5+35)/2=20
y2=-30/2=-15
        240
x1=------- =240/15=16
       20-5
         240      240
x2=-------- =-------= -12 не подходит по смыслу задачи.
        -15-5       -20


длина прыжка воробья 16 см