Question

В коробку положили несколько наборов пуговиц (не более 10), по 10 штук в каждом. Если эти пуговицы пришивать на рубашки для мужчин, по 9 штук на каждую, то некоторое количество пуговиц останется, а если на детские рубашки, по 6 штук на каждую, то пуговиц останется на 3 больше. Сколько пуговиц положили в коробку?

Answer 1

В коробке пуговиц<10*10
м-количество мужских рубашек 100/9=11, 11 их 11 или меньше
д-количество детских рубашек (100-3)/6=16,7 их 16 или меньше
а-остаток пуговиц от мужских рубашек
м*9+а=д*6+а+3
м*9=д*6+3  
3 нечётное число, д*6 - чётное, значит м*9 - нечётное, м - нечётное (11, 9,7..)
Метод подбора м=11; 9; 7; 5; 3   д=16; 13; 10; 7; 4
Проверим последнюю пару 11*9=16*6+3    99=99  максимум
9*9=13*6+3     81=81  
7*9=10*6+3     63=63
5*9=7*6+3       45=45
3*9=4*6+3       27=27 минимум