Question

Найти первый член и разность арифметической прогре- сии, если сумма семи первых ее членов равна 94,5, а сумма пятнадцати первых членов равна 112,5

Answer 1

$S_7=94,5\S_{15}=112,5\\S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n\\ frac{2a_1+6d}{2}*7=94,5\(a_1+3d)*7=94,5\7a_1+21d=94,5\a_1+3d=13,5\a_1=13,5-3d\\ frac{2a_1+14d}{2}*15=112,5\(a_1+7d)*15=112,5\a_1+7d=7,5\a_1=7,5-7d\\13,5-3d=7,5-7d\7d-3d=7,5-13,5 \4d=-6\d=-1,5\\a_1=13,5-3*(-1,5)=13,5+4,5=18\\a_1=18; ; ; ; d=-1,5$