Question

f(x) = |x| + |2x-1| + |x-3|. Построить график этой функции. Модули раскрыть способом интервалов. Помогите, пожалуйста..

Answer 1

|x| = -x при x<0
|x| =x при х≥0
|2x-1|=-(2x-1) при 2x-1<0, 2x<1, x<1/2
|2x-1|=2x-1 при x≥1/2
|x-3|=-(x-3) при x-3<0, x<3
|x-3|=x-3 при  x≥3
Поэтому разобъем ось х на интервалы
1.  x<0
F(x) = -x - (2x-1) - (x-3)=-x-2x+1-x+3=-4x+4
2. 0≤x<1/2
F(x) = x - (2x-1) - (x-3)=x-2x+1-x+3=-2x+4
3. 1/2≤x<3
F(x) = x + (2x-1) - (x-3)=x+2x-1-x+3=2x+2
4. x≥3
F(x) = x + (2x-1) + (x-3)=x+2x-1+x-3=4x-4

на каждом из четырех интерывалов строим свою функуцию, см. вложение

Answer 2

x-2/x-3*(x+x/2-x)