f(x) = |x| + |2x-1| + |x-3|. Построить график этой функции. Модули раскрыть способом интервалов. Помогите, пожалуйста..
Ответы
Ответ дал:
0
|x| = -x при x<0
|x| =x при х≥0
|2x-1|=-(2x-1) при 2x-1<0, 2x<1, x<1/2
|2x-1|=2x-1 при x≥1/2
|x-3|=-(x-3) при x-3<0, x<3
|x-3|=x-3 при x≥3
Поэтому разобъем ось х на интервалы
1. x<0
F(x) = -x - (2x-1) - (x-3)=-x-2x+1-x+3=-4x+4
2. 0≤x<1/2
F(x) = x - (2x-1) - (x-3)=x-2x+1-x+3=-2x+4
3. 1/2≤x<3
F(x) = x + (2x-1) - (x-3)=x+2x-1-x+3=2x+2
4. x≥3
F(x) = x + (2x-1) + (x-3)=x+2x-1+x-3=4x-4
на каждом из четырех интерывалов строим свою функуцию, см. вложение
|x| =x при х≥0
|2x-1|=-(2x-1) при 2x-1<0, 2x<1, x<1/2
|2x-1|=2x-1 при x≥1/2
|x-3|=-(x-3) при x-3<0, x<3
|x-3|=x-3 при x≥3
Поэтому разобъем ось х на интервалы
1. x<0
F(x) = -x - (2x-1) - (x-3)=-x-2x+1-x+3=-4x+4
2. 0≤x<1/2
F(x) = x - (2x-1) - (x-3)=x-2x+1-x+3=-2x+4
3. 1/2≤x<3
F(x) = x + (2x-1) - (x-3)=x+2x-1-x+3=2x+2
4. x≥3
F(x) = x + (2x-1) + (x-3)=x+2x-1+x-3=4x-4
на каждом из четырех интерывалов строим свою функуцию, см. вложение
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/58f/58fa54649365efd086169d6f1c64458c.jpg)
Ответ дал:
0
x-2/x-3*(x+x/2-x)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад