Question

Найдите производную функций
1) y=x*sinx
2) y=√(x^2+8x-2)

Answer 1

$1); ; y=xcdot sinx\\y'=x'cdot sinx+xcdot (sinx)'=sinx+xcdot cosx\\2); ; y= sqrt{x^2+8x-2}; ,qquad (sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'\\y'= frac{1}{2sqrt{x^2+8x-2}} cdot (x^2+8x-2)'= frac{1}{2sqrt{x^2+8x-2}} cdot (2x+8)= frac{x+4}{sqrt{x^2+8x-2}}$

$P.S.quad \\(sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'\\(sqrt{x})'=frac{1}{2sqrt{x}}cdot underbrace {x'}_{1}=frac{1}{2sqrt{x}}$

Answer 2

с 1 понятно, есть вопрос насчет второй функции. почему надо умножать на x^2+8x-2 ?

Answer 3

спасибо большое