Question

Какова вероятность того, что наугад выбранные ответы в тестовом задании будут содержать все правильные ответы, если всего ответов 4, правильных - 2, но испытуемый не знает, сколько в тесте правильных ответов. Пожалуйста с решением

Answer 1

В задании ясно, что хоть 1 ответ правильный. Следовательно вариант ни одного выбранного ответа не рассмативается.

Посчитаем сколько всего выриантов ответов

Из 4 по 1 = 4!/(1!*(4-1)!) =4

Из 4 по 2 = 4!/(2!*(4-2)!)= 6

Из 4 по 3 = 4!/(3!*(4-3)!) =4

Из 4 по 4 = 4!/(4!*(4-4)!) =1

Всего вариантов = 4+6+4+1 =15

Раасмотрим какие случаи могут содержать все правильные ответы (например 3 и 4)

Из 4 по 1 = 4   из них, содержащие все правильные 0 Из 4 по 2 = 6   из них содержащие все правильные 1  ( 3, 4) Из 4 по 3 = 4   из них содержащие все правильные 2  (  1,3, 4    2,3, 4 ) Из 4 по 4 = 1   из них содержащие все правильные 1  (  1,2,3, 4) Всего правильных вариантов = 0+1+2+1 =4   вероятность будет = 4/15   Если рассматривать возможность что можно выбрать ни одного ответа то тогда  вероятность = 4/16 = 1/4 = 0,25 Так как в этом случае нужно рассматривать случай Из 4 по 0 = 4!/(0!*(4-0)!) =1