Question

Помогите, пожалуйста, найти все асимптоты функции: y = x³/(x+1)

Answer 1

$y= frac{x^3}{x+1} \\1); ; limlimits _{xto -1}frac{x^3}{x+1}=Big [frac{-1}{0}Big ]=infty quad Rightarrow$

x= -1  - вертикальная асимптота

$2); ; y=kx+b\\k=limlimits _{xto infty }frac{y(x)}{x}= limlimits _{x to infty} frac{x^3}{x(x+1) }= limlimits _{x to infty} frac{x^3}{x^2+x} =infty ; ; ; Rightarrow$

наклонной асимптоты и горизонтальной нет