Question

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж.
3x^2-4y=0; 2x-4y+1=0

Answer 1

y=0.75x²    y=(2x+1)/4=0.5x+0.25
0.75x²=0.5x+0.25
0.75x²-0.5x-0.25=0
3x²-2x-1=0    D=4+12=16  √16=4
x1=1/6[2+4]=1   x2=1/6[2-4]=-1/3 (см. график)
s=∫(1/2x+1/4-3/4x²)dx от -1/3 до 1
F(x)=1/4x²+1/4x-1/4x³=1/4(x+x²+x³)
F(1)=1/4*3=3/4
F(-1/3)=1/4(-1/3+1/9-1/27)=-7/27*4=-7/108
s=3/4+7/108=22/27