Question

Пожалуйста помогите! Если можно с решением. Учусь решать подобные примеры. Заранее спасибо!

Упростите выражение:
$sqrt{3- sqrt{4+ sqrt{12} } } + sqrt{3+ sqrt{4- sqrt{12} } }$

Answer 1

Начнём с внутреннего корня.
4 + √12 = 4 + 2√3 = 3 + 2√3 + 1 = (√3)² + 2√3 +1 = (√3 +1)²
4 - √12 = (√3 -1)²
Теперь наш пример:
√(3 - √(√3 +1)² )  +√(3 + √(√3 -1)² ) = √(3 - √3 -1) ) + √(3 + √3 - 1 )=
= √(2 - √3) + √(2+√3)
А теперь надо прицепить формулу двойных радикалов ( в учебнике А-8 она есть)
  √(2 - √3) + √(2+√3) = √(2 -√(2²-3))/2 + √(2 + √(4 -3))/2 = 1/√2 + √(3/2)=
=(√2 + √6)/2

Answer 2

Решение смотри на фото

Answer 3

Огромное спасибо, понял свою ошибку благодаря Вам! Жаль что чуточку раньше не ответили (т.к лучший ответ уже отмечен), но уверен Ваш ответ будет полезен многим. Еще раз большое спасибо.