Выведите соотношение, которое связывает диаметры Солнца и Луны с расстояниями от Земли до Солнца и до Луны, используя тот факт, что Луна во время полного солнечного затмения закрывает солнце.
Ответы
Ответ дал:
0
Имеются в виду угловые расстояния. Видимые размеры объектов совпадают, когда совпадают их угловые размеры. Для малых углов a известно соотношение:
sin a = a, где а - величина угла в радианах. В случае удаленных объектов круглой формы sin a = D/L где D - диаметр объекта, L - расстояние до объекта.
Таким образом, получаем:
Dл/Lл = Dс/Lс,
где Dл, Dс - диаметр Луны и Солнца, соответственно, а Lл и Lс - расстояния до Луны и Солнца.
sin a = a, где а - величина угла в радианах. В случае удаленных объектов круглой формы sin a = D/L где D - диаметр объекта, L - расстояние до объекта.
Таким образом, получаем:
Dл/Lл = Dс/Lс,
где Dл, Dс - диаметр Луны и Солнца, соответственно, а Lл и Lс - расстояния до Луны и Солнца.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад