Question

Билет 1

Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла.
Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Answer 1

равнобедренный - треугольник у которого есть две равные стороны

углы при основании р/б треугольника равны
(свойство)

биссектриса - луч, который имеет начало в вершине угла и делит угол на два равных

построение:
1)ставим циркуль в вершину угла
2)строим окружность любого радиуса
эта окружность пересекла лучи угла в двух точках
3)ставим циркуль сначала в одну из этих точек и проводим окружность (радиус произвольный но главное больше радиуса первой окружности)
4) ставим циркуль в другую точку и проводим окружность такого же радиуса
эти окружности пересеклись в двух точках
5)через точку пересеченя и вершину угла проводим луч
это и будет биссектриса

сумма смежных углов 180°
пусть один уг. - х
а другой угол - 5х
х+5х =180
6х=180
х = 30
5х = 150