Question

Помогите решить пожалуйста (25 баллов) ЕГЭ Профиль Математика

Answer 1

Так как дробь равна 0, если числитель равен 0 и знаменатель не равен 0,значит приравниваем числитель к нулю и решаем уравнение:
$log^2_{2}(x-5)+ frac{1}{2} log_{2}(x-5)^2-20=0; \ log^2_{2}(x-5)+ frac{1}{2} *2*log_{2}(x-5)-20=0; \ log^2_{2}(x-5)+ log_{2}(x-5)-20=0; \ log_{2}(x-5)=t; \ t^2+t-20=0; \ D=1+80=81; \ t_{1}= frac{-1-9}{2}=-5; \ t_{2}= frac{-1+9}{2}=4; \ log_{2}(x-5)=-5; \ x-5= frac{1}{32}; \ x=5 frac{1}{32}; \ log_{2}(x-5)=4; \ x-5=16; \ x=21.$ 
ОДЗ:
x-5>0;
x>5;
x>0;
x-6>0;
x>6.
Ответ: 21.