Диагональ прямоугольного параллепипеда составляет с плоскостью основания угол 45 градусов, а диагональ боковой грани угол 60 градусов. Высота параллепипеда 8 см. Найдите, пожалуйста, площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда
Ответы
1) Рассмотрите прямоугольный треугольник DCC1. СС1 = 8, угол CDC1 = 60 градусов. Можно найти сторону CD. CD=CC1*ctg60. 2) Теперь рассмотрите прямоугольный треугольник В1ВD. ВВ1 = 8, угол ВDВ1 = 45 градусов. Тогда этот треугольник равнобедренный с основанием ВD, ВD=ВВ1 = 8 3) А теперь из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора можно найти АD. 4) Найти объем параллелепипеда V=abh, а можно и площадь основания умножить на высоту, ведь произведение ab - это и есть площадь основания, а h- высота Успехов Вам !!!