Question

из точки к прямой проведены две наклонные длины которых равны 15 и 20 см НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ДАННОЙ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ ЕСЛИ РАЗНОСТЬ ПРОЭКЦИЙ НАКЛОННЫХ НА ЭТУ ПРЯМУЮ РАВНА 7 СМ

Answer 1

Имеются два прямоугольных треугольника со сторонами x,y,a  и  x,z,b
y  - проекция наклонной  a  на прямую
z  - проекция наклонной  b  на прямую
z-у=7  (1)  разность проекций 
х - расстояние от точки до прямой

Для треугольника (а,у,х) у²+х²=а²     у²+х²=225   (2)
Для треугольника (b,z,x) z²+x²=b²     z²+x²=400   (3)

Вычитаем из (3) - (2)   z²-y²=175        (4)
                                     (z-y)(z+y)=175

Подставляем (1) в (4)  7(z+y)=175 
                                       z+y=25          (5)

Решаем систему уравнений (1) и (5)
z-у=7
z+y=25
z=16

Подставляем в (3)
х = √(400-256)=12 см

Расстояние от точки до прямой 12 см.