Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии (9 класс)
АВСD- прямоугольник; АС- диагональ ; ABC-прямоуг. треугольник; АН= 2 см - проекция АВ ; НС=8 см- проекция ВН; ВН-высота
НАЙТИ: Sabcd=?

Answer 1

В прямоугольном  треугольнике АВС гипотенуза АС=АН+НС или АС=10см (дано)
Из свойств высоты, проведенной из прямого угла к гипотенузе:
АВ²=АН*АС или АВ²=2*10=20, тогда АВ=2√5 см.
ВС²=СН*АС или ВС²=8*10=80, тогда ВС=4√5 см.
Sabcd=AB*BC, или Sabcd=2√5*4√5=40 см².
Ответ: Sabcd=40см².