Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!ТОЛЬКО С РЕШЕНИЕМ-ЛУЧШИЙ ОТВЕТ...
Упростите выражение:
(9m²-3n²/4mn - m-4n/5n) : (2m+n/3m - 5n²-3m²/16m²) Ответ в учебнике:12m/5n
/ - дробная черта.

Answer 1

$(frac{9m^2 - 3n^2}{4mn} - frac{m-4n}{5n} ) : ( frac{2m+n}{3m} - frac{5n^2-3m^2}{16m^2} ) = \ \ = frac{5*(9m^2 -3n^2) - 4m(m-4n)}{4mn*5} : frac{16m(2m+n) - 3(5n^2-3m^2)}{3*16m^2} = \ \ = frac{45m^2-15n^2-4m^2+16mn}{20mn} : frac{32m^2+16mn -15n^2+9m^2}{48m^2} = \ \ = frac{41m^2-15n^2+16mn}{20mn} : frac{41m^2-15n^2+16mn}{48m^2} = \ \ = frac{41m^2-15n^2+16mn}{20mn} * frac{48m^2}{41m^2-15n^2+16mn} = \ \ = frac{48m^2}{20mn} = frac{12m *4m}{5n*4m}= frac{12m}{5n}$