Question

Угол между биссектрисой и высотой ,проведёнными из вершины наибольшего угла треугольника,равен 12. Найдите углы этого треугольника,если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

Answer 1

Наименьший угол - х Наибольший - 4х

Биссектриса делит наибольший угол на 2*2х.

Но между биссектрисой и высотой угол = 12.

Значит в прямоугольном треугольнике острые углы равны  2х-12  и х. Их сумма равна 90. Отсюда х=34. Меньший угол равен 34, больший угол равен 136. Третий угол равен 10.