Question

равнобчная трапеция с основанием 15 см и 25 см и высотой 12 см вращается около большого основания.найдите площадь поверхности тела вращения? если можно то сфотографируете решение

Answer 1

Так как в результате вращения трапеции получается объемное тело, разобьем его на 2 конуса и цилиндр как показано на рисунке во вложении.

Вычислим объем конуса:

$V_k=frac13pi R^2 H=frac13 pi *12^2 * 5=240pi$

Вычислим объем цилиндра:

$V_c=pi R^2 H=pi *12^2*15=2160pi$

Тогда полный объем будет равен:

$2V_k+V_c=2*240pi+2160pi=480pi+2160pi=2640pi$

Ответ: $2640pi$