Question

помогите пожалуйста решить уравнение

Answer 1

 Решение:
27^x-4*3^(x+2)+3^(5-x)=0  Умножим обе части уравнения на 3^x≠0, получим
3^(4x)-36*3^(2x)+243=0. пусть 3^(2x)=t, t>0, тогда 3^(4x)=(3^(2x)^2=t^2,
t^2-36t+243=0, t1,2=18+-√324-243=18+-√81=18+-9; t1=27, t2=9.  Имеем 3^(2x)=27=3^3→2x=3,x=1,5; 
3^(2x)=9→3^(2x)=3^2→2x=2 ,отсюда x=1
  Ответ x1=1,5; x2=1.