Question

Вычислить:

 

а) ( 4 в степени над корнем)√16*625;

б) (3 в степени...)√9*(6 в степени..)√9;

в) (7 в степени...)√16*(7....)√-8;

г)  в числителе (3...)√625 в знаменателе (3...)√-5

 

 

Answer 1

а)

$displaystyle sqrt[4]{16cdot 625} =sqrt[4]{2^4cdot 5^4} =2cdot 5=boxed{10}$

б)

$displaystyle sqrt[3]{9} cdot sqrt[6]9 =sqrt[3]9cdot sqrt[3]{sqrt[2]{3^2}} =sqrt[3]{3^2} cdot sqrt[3]3 =\ sqrt[3]{3^2cdot 3} =sqrt[3]{3^3} =boxed{3}$

в)

$displaystyle sqrt[7]{16} cdot sqrt[7]{-8} =sqrt[7]{16cdot (-8)} =sqrt[7]{-2^4cdot 2^3} =\ sqrt[7]{-2^7} =sqrt[7]{(-2)^7} =boxed{-2}$

г)

$displaystyle frac{sqrt[3]{625}}{sqrt[3]{-5}} =sqrt[3]{frac{625}{-5}} =sqrt[3]{-125} =sqrt[3]{(-5)^3} =boxed{-5}$