Question

помогите решить, пожалуйста )

Answer 1

Обозначим ⁴√х+у=u , ⁴√x-y=v   ⇒

√x+y-√x-y=(⁴√x+y-⁴√x-y)(⁴√x+y+⁴√x-y)=(u-v)(u+v)

Система будет иметь вид : {u-v=2                    { u-v=2         {u-v=2

                                                    {(u-v)(u+v)=8   ⇒  { 2(u+v)=8  ,{u+v=4

Сложим ур-ия: 2u=6 , u=3 , ⁴√x+y=3     x+y=81

Вычтем ур-ия   2v=2  , v=1  ,  ⁴√x-y=1     x-y=1

   Сложим ур-ия : 2х=82 ,  х=41

    Вычтем ур-ия : 2у=80 , у=40

ОДЗ: х+у>0 , х-у>0