Question

Известно, что О - точка пересечения диагоналей АС и BD трапеции ABCD (BC параллельна AD). Найдите длину отрезка BO, если АО:ОС=7:6 и BD=39см.

С объяснением)

Answer 1

По свойствам трапеции:

Треугольники AOD и СОВ, образованные основаниями и отрезками диагоналей, подобны.

Значит,АО/ОС=ОД/ОВ

При этом ОД=ВД-ОВ=39-ОВ

Составляем пропорцию:

АО/ОС=ОД/ОВ

или

АО/ОС=(39-ОВ)ОВ
учитывая,что АО/ОС=7/6

получаем

7/6=(39-ОВ)ОВ

или

7*ОВ=6*(39-ОВ)
7*ОВ=234-6ОВ
13ОВ=234

ОВ=18