Question

при каких значения параметра p неравенство (x-2)(x-p)<0 имеет три целочисленных решения

Answer 1

Так как (x-2)(x-p)=0- парабола ветвями вверх, то решением неравенства (x-2)(x-p)<0 будет промежуток между корнями. Так как неравенство строгое, то возможны 2 варианта: либо решением будут 3 последующих числа после 2 (3, 4, 5), либо предыдущих (-1, 0, 1). Значит:

$pin[-2; -1)cup(5; 6]$