Question

решите уравнение tgx*cosx=0

Answer 1

ОДЗ

$cos xneq 0$

 

$xneqfrac{pi}{2}+pi*n,quad nin Z$

 

Решение самого уравнения

 

$tan x*cos x=0$

 

$frac{sin x}{cos x}*cos x=0$

 

С учетом ОДЗ умножим на cos x в левой части.

 

$sin x=0$

 

$x=pi k,quad kin Z$

 

Решение удовлетворяет ОДЗ.

 

Ответ: $x=pi k,quad kin Z$