Question

Пожалуйста помогите с номером 3

Answer 1

$|4^{x}-2|=4^{x+1}-3\\ODZ:; ; 4^{x+1}-3 geq 0; ,; 4^{x}cdot 4 geq 3; ,; 4^{x} geq frac{3}{4}; ,; x geq log_4frac{3}{4}\\(; log_4frac{3}{4} textless 0; )\\4^{x}-2=pm (4^{x+1}-3)\\a); ; 4^{x}-2=4^{x}cdot 4-3\\3cdot 4^{x}=1; ,; ; 4^{x}=frac{1}{3}; ,; ; x=log_4frac{1}{3} textless log_4frac{3}{4}\\x=log_4frac{1}{3}notin ODZ$

$b); ; 4^{x}-2=-(4^{x}cdot 4-3)\\4^{x}-2=-4^{x}cdot 4+3; ; ; Rightarrow ; ; ; 5cdot 4^{x}=5; ,; ; 4^{x}=1; ,; ; 4^{x}=4^0\\x=0\\Otvet:;;x=0; .$