Question

Помогите решить. Я подозреваю, что здесь нужно дваджды проинтегрировать по частям. Задание прикреплено

Answer 1

d(cosx)= -sinx dx  ⇒  sinx dx=-d(cosx)

Интегралы дальше пишем с пределами интегрирования: от 0 до π/3.

 

∫ e^(cosx) *sinx dx = -∫e^(cosx) *d(cosx)= -e^(cosx) |₀= -( e^(cosπ/3) - e^(cos0) )=

  =-e^(1/2)+e^1=e-√e=√e(√e-1)

   Учли формулу:

 ∫ e^u *du= e^u+C .   Здесь u=cosx