Ещё раз привет:) помогите пожалуйста. Доказать что максимальная полезная мощность достигается при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений замкнутой цепи.
Ответы
Ответ дал:
0
P = I²R
I = ε/(R+r)
P = ε²R/(R+r)²
dP/dR = ε² × ((R+r)² - 2R(R + r))/(R + r)⁴
Приравняем dP/dR к нулю.
Так как знаменатель в ноль не может обращаться, а ε² ≠ 0, то:
(R + r)² - 2R(R + r) = 0
R² + 2Rr + r² - 2R² - 2Rr = 0
r² - R² = 0
R = r.
I = ε/(R+r)
P = ε²R/(R+r)²
dP/dR = ε² × ((R+r)² - 2R(R + r))/(R + r)⁴
Приравняем dP/dR к нулю.
Так как знаменатель в ноль не может обращаться, а ε² ≠ 0, то:
(R + r)² - 2R(R + r) = 0
R² + 2Rr + r² - 2R² - 2Rr = 0
r² - R² = 0
R = r.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад