Question

Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 18 см, образующая равна 16 см.  Найдите высоту.

Answer 1

18-12=6

h^2=16^2-6^2=220

h=sqrt(220)=2sqrt(55)

Answer 2

Сечением усеченного конуса является трапеция. Мы рассмотрим лишь её половину, которая является прямоугольной трапецией. Её основание является радиусом большей окружности R=18, а верхнее основание является радиусом меньшей окружности r=12. Меньшая боковая сторона равна высоте H, а большая боковая сторона образующей L=16. Проведем в трапеции ещё одну высоту, равную искомой, так чтобы получился прямоугольный треугольник с гипотенузой L=16 и катетом R-r=18-12=6
По теореме Пифагора найдём H
H^2=16^2-6^2
H^2=256-36
H^2=220
H=2*корень из 55