Question

Материальная точка массой m = 1,0 кг движется вдоль оси x под действием периодической силы F = F0 cosωt (F0 = 10 Н, ω = 1,0 рад/с), также направленной вдоль оси x. Определить положение точки в момент времени t = 3,14 с, если при t = 0 ее координата x = 0 и скорость v = 0

Answer 1

F=F₀ cos ωt ⇒
a = (F₀/m) cos ωt ⇒
v = v₀ + ∫a dt = F₀/(mω) sin ωt ⇒
x = x₀ + ∫v dt = F₀/(mω²) (1 - cos ωt)