Question

сума двох чисел дорівнює 68.4 знайдіть ці числа якщо 30%одного з них становить ½другого

Answer 1

сума двох чисел дорівнює 68.4 знайдіть ці числа якщо 30%одного з них становить ½другого


Перше число= Х;

Друге число= У;

Система рівнянь

{30%Х= 1/2У

{Х+У=68,4



З першого Находимо Х

0,3Х=1/2У

Х=1/2У: 0,3

Х= 1/2У: 3/10

Х=1/2У• 10/3

Х= 1/1У• 5/3

Х= 5/3У

Х= 1 2/3У



Підставляємо Х в друге і Находимо У

Х+ у= 68,4

1 2/3У+ У= 68 4/10

2 2/3У= 68 2/5

(3•2+2)/3У= (5•68+2)/5

8/3У= 342/5

У= 342/5 :8/3

У= 342/5• 3/8

У= 171/5• 3/4

У= 513/20

У= 25 13/20

У= 25,65



Находимо Х

Х= 1 2/3У

Х= 1 2/3• 25 13/20

Х= 5/3• 513/20

Х= 1/3• 513/4

Х= 1/1• 171/4

Х= 171/4

Х= 42 3/4

Х= 42,75



Перевірка
Х+у= 68,4

42,75+ 25,65= 68,4

30%Х= 1/2У

0,3• 42,75= 0,5• 25,65

12,825= 12,825




Або простіше в десяткових дробях

{х+у=68,4

{0,3х=0,5у


Домножимо друге на 10

0,3х• 10= 0,5у• 10

3х= 5у

Х= 5/3у

Х+ у= 68,4

Підставляємо в перше шукаємо У

5/3у+ у= 68,4

8/3у= 68,4

У= 68,4 :8/3

У= 68,4• 3/8

У= 68,4•3 :8

У= 205,2:8

У= 25,65

Шукаємо Х

Х= 5/3у

Х= 5/3• 25,65

Х= (5• 25,65):3

Х= 128,25:3

Х= 42,75



Перевірка

Х+у=68,4

42,75+25,65=68,4

68,4=68,4

0,3х=0,5у

0,3•42,75=0,5•25,65

12,825=12,825



Відповідь: одне число 42,75 і друге число 25,65