Question

найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=3x^3+2x-5 в его точке абсциой x=2

Answer 1

Воспользуемся тем, что угловой коэффициент, численно равен производной данной функции откуда получаем:

$f(x)=3x^3+2x-5$

$f'(x)=9x^2+2$

Получаем:

$tgalpha=k=f'(x)=9x^2+2$

Где $k$ и есть данный угловой коэффициент, а $alpha$ есть угол наклона касательной к графику функции в некоторой точке.

Вычислим значение углового коэффициента в точке, абсцисса которой $x=2$

Получаем:

$f'(2)=9*2^2+2=36+2=38$

Ответ: значение углового коэффициента в точке, абсцисса которой $x=2$ равен $38$