Question

у = х/3 + 3/х
найти точки экстремума функции
срочно

Answer 1

y ' = 1/3 - 3/x^2  = (x^2 - 9 )/3x^2
y ' = 0  =>  x^2 - 9 = 0  =>  x1= - 3,  x2 = 3
x1,  x2  -  точки локального экстремума.
Для точки  x1 = - 3      y '(- 4) = 7/48  > 0,    y '(- 2) = - 5/12  < 0,  следовательно, точка  x1 = - 3    точка локального максимума
Для точки x2 = 3      y '(2) = - 5/12 < 0,    y '(4) = 7/48 >0,  следовательно,
точка x2 = 3  точка локального минимума.