Question

Помогите пожалуйста с теорией вероятности.

На карточках написано слово. Карточки рассыпаны и собраны вновь. Какова вероятность собрать первоначальное слово,если оно: "класс"? "матрица"?

Answer 1

1) заметим, что в слове класс 2 буквы с, а другие буквы по 1, и всего 5 букв

чтобы собрать слово класс, нужно, чтобы

первая буква была к    (останется всего 4 буквы)

вторая буква была л     (останется всего 3 буквы)

третья буква была а     (останется всего 2 буквы)

четвертая буква была с          (останется всего 1 буква)

пятая буква была с     (останется всего 1 буквы)

 

Вероятность того, что первой буквой будет:

к     1/5   (одна из оставшихся 5)    

л     1/4   (одна из оставшихся 4)  

а     1/3   (одна из оставшихся 3)

с     2/2   (любая одна из оставшихся 2 - 2 варианта из 2-х возможных!!!)

с     1/1   (одна из оставшихся 1)

Вероятности нужно перемножить!

Р(класс)=(1/5)*(1/4)*(1/3)*(2/2)*(1/1)=1/(5*4*3)=1/60

 

(можно заметить, что, после выбора букв кла, останется 2 буквы с и в каком порядке они выберутся, нам не важно, в любом случае выберется буква с, то ест вероятнотсь этих последних событий =1 (мы так и получили (2/2)*(1/1)=1)

 

Р(класс)=1 / 60 = 0,016666....

 

2) заметим, что в слове матрица 2 буквы а, а другие буквы по 1, и всего 7 букв

повторяя все рассуждения из 1), получим

Р(матрица)=(1/7)*(2/6)*(1/5)*(1/4)*(1/3)*(1/2)*(1/1)=1/((7*6*5*4*3)=1/2560

(выделена особенность для буквы а !!!)

 

Р(матрица)=1 / 2560 = 0,00039...