Question

40 баллов
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ОК-радиус
ОК перпендикулярен касательной --> угол, который образуют радиус и касательная, равен 90°
Угол ОКМ= 90°-83°=7°
Т. к. ОК=ОМ(как радиусы), то ΔКОМ - равнобедренный. --> угол ОМК=ОКМ=7°(в равнобедренном Δ углы при основании равны)
Ответ:7°