Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!
В треугольнике ABC ∠A=45°, ∠C=30°, BC=6 см. Найдите стороны AB и AC треугольника и его площадь.
Ответы которые должны получится:
3√2 см, 3(1+√3) см, 4,5(1+√ 3) см².
Заранее спасибо!!!

Answer 1

Угол В =105 гр
По теореме синусов ВС/sin 45 = АВ/sin30= АС/ sin 105
6: (√2/2) = 1/2*АВ, АВ= 3√2
sin 105 = sin (60+45)= sin 60* cos45 + cos60*sin45 = √2 (√3+1)/ 4
АВ/ sin 30 =3√2:1/2 =6 √2
АС = 12* sin 105 = 6√2* √2 (√3+1)/4 = 3(√3+1)
S=1/2*ВС*АС* sin30= 1/2*6*3(√3+1)*1/2 = 9/2*(√3+1)

Answer 2

Всмысле как вы его нашли

Answer 3

6: (√2/2) = 1/2*АВ, АВ= 3√2