Question

Решить уравнение log3(2x-1)+log3(x-1)=1

Answer 1

ОДЗ
x > 1 

log3(2x - 1) + log3(x - 1) = 1
log3(2x - 1) + log3(x - 1) = log3 (3)
log3((2x - 1)(x - 1)) = log3 (3)
(2x - 1)(x - 1) = 3
2x^2 - 3x - 2 = 0 
D = 9 + 16 = 25
x1 = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2
x2 = (3 -  5)/4 = - 1/2 = - 0,5 ∉ ОДЗ
 

Ответ
2

Answer 2

2x-1>0 ⇒ x>0,5
x-1> 0 ⇒ x>0
Общее ОДЗ x>0,5
$log_{3}(2x-1)(x-1)=log_{3}3$
(2x-1)(x-1)=3
2x²-3x-2=0
D=25
x1=-0,5 (не подходит с учетом ОДЗ)
x2=2