Question

делится ли на 5 выражение (2х+3)(3х-7)-(х+1)(х-1) при любом целом х ?

Answer 1

(2х+3)(3х-7)-(х+1)(х-1)=6х²-5х-21-х²+1=5х²-5х-20=5(х²-х-4)

Ответ: да

Answer 2

$(2x+3)(3x-7)-(x+1)(x-1)=2x*3x+2x*(-7)+3*3x+3*(-7)-(x^2-1^2)=6x^2-14x+9x-21-(x^2-1)=6x^2-5x-21-x^2+1=5x^2-5x-20=5(x^2-x-4)$

 

при любом целом х: выражение разложили на целые множители, один из которых 5, поэтому для любого целого х выражение на 5 делится