Question

Помогите, пожалуйста, вычислить неопределённый интеграл:
∫ x²sin(2x)dx

Answer 1

$int x^2, sin2x, dx=[u=x^2; ,; du=2x, dx; ,; dv=sin2x, dx; ,\\v=-frac{1}{2}cos2x]=-frac{x^2}{2}cos2x+int xcdot cos2x, dx=\\=[, u=x; ,; du=dx; ,; dv=cos2x, dx; ,; v=frac{1}{2}sin2x; ]=\\=-frac{x^2}{2}cos2x+frac{x}{2}sin2x-frac{1}{2}int sin2x, dx=\\=-frac{x^2}{2}cos2x+frac{x}{2}sin2x+frac{1}{4}cos2x+C$

Answer 2

Благодарю Вас!